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交BC于点D
交BC于点D
如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD
2016年10月22日 如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G，若BG=CF。 ∵BE=CE，BP//EF，∴CF=FP∵BP//EF、FH//AB，∴四 在 ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF 如图, abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中 如图,在 ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的
如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD
解析 延长FE,截取EH=EG,连接CH ∵E是BC中点,那么BE=CE ∠BEG=∠CEH ∴ BEG≌ CEH (SAS) ∴∠BGE=∠H,那么∠BGE=∠FGA=∠H BG=CH ∵CF=BG ∴CH=CF ∴∠F=∠H=∠FGA 答案 证明： (1)在 ABC中，∠C=90°，∵AD平分∠CAB，DE⊥BE，∴CD=DE，∴BC=BD+CD=BD+DE，∵AC=BC，∴AC=BD+DE； (2) 15． 如图，在 ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB
如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D
2012年9月22日 如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E，且AB=10cm，则 DEB的周长是（）解：∵AD平 2如图，在 ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,对于下列结论：①AD⊥BC;②AE=AF;③ BDE≌ CDF;④BE=CF其中正确结论的个数 应证听中意改向后间史关 Baidu Education
如图，在 ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3:5
2021年3月4日 普通学生思路： 证明 ADC∽ BDE，运用相似三角形的性质解决问题。 解析：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE， ∴ ADC∽ BDE，∴DC/DE=AD/BD, 2015年1月13日 展开全部 解答： 证明：在AC取一点E使AB=AE， 在 ABD和 AED中，AB＝AD，∠BAD＝∠EAD，AD＝AD ∴ ABD≌ AED，∴∠B=∠AED，BD=DE 如图，在 ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的角平分线交BC于D
如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE
如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:①∠AOB=90°+1 2∠C;②当∠C=60°时,AF+BE=AB; ③ 2014年8月26日 如图1，Rt ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断 DEF 如图1，Rt ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且
如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD
2016年10月22日 问题描述：求证：AD为 ABC的角平分线（用倍长中线） 求证 ：AD为 ABC的角平分线（用倍长中线） 展开如图所示，在 ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求∠D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离 百度试题 结果1（2）求点C到直线DE的距离 Baidu Education
如图,已知,在 ABC中,AH平分∠BAC交BC于点H,D、E分别在
百度试题 结果1 题目 如图,已知,在 ABC中,AH平分∠BAC交BC于点H,D、E分别在CA、BA的延长线上,DB∥AH,∠D=∠E (1)求证:DB∥EC; (2)若∠ABD=2∠ABC,∠DAB比∠AHC大12°,求∠D的度数 相关知识点： 试题来源：如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线段BC边上的一点，连结AD，点E在射线BC上，过E作EF⊥ AD交AD于点F (1)如图1，当D是BC的中点，且DF=BD时，若AB=4√2，求CE的长；(2)如图2，当CE=CD时，延长EF交AB于点G，取AD的中点H，连结EH，过点A作AM ∥ BE，交EH的延长线于点M，猜想AM与BG之间的数量关系并证明如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线段BC边
(10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点
(10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF 与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°(1)AD与EF平行吗?请说明 百度试题 结果1解：（1）过点D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=15，∴点D到直线AB的距离为15；（2）在Rt ACD和Rt AED中， \begin {cases} {CD=ED} \\ {AD=AD}\end {cases}，∴Rt ACD≌Rt AED（HL）∴AC=AE，在Rt DEB中，BE= \sqrt {BD^ {2}DE^ {2}}=2，在Rt ACB中，AB2=AC2+BC2，即（AC+2）2=AC2+42 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D
在 ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC
在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析]根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F 【要用倍长中线来做】 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD
如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E
如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，求 ADE的周长；（2）设直线DM、EN交于点O．①试判断点O 2012年6月30日 如图一，在三角形abc中，角acb=2角b,角bac的平分线ao交bc于点d,点h为ao上一动点，过点h作直线l垂直ao于h 分别交直线abacbc于点nem1当直线l经过点c时，证明bn=cd2当m是bc中点时，证明ce和cd之间的等量关系3bncecd之间等量关系 展开 分享如图一，在三角形abc中，角acb=2角b,角bac的平分线ao交bc于点d,点
19．如图，⊙O是 ABC的外接圆，弦AE交BC于点D，且．
19．（8分）如图，⊙O是 ABC的外接圆，弦AE交BC于点D，且AB AD AE AB．（1）求证：AB＝AC；（2）连接BO并延长交AC于点F，若AF＝4，CF＝5，求⊙O的半径．A BD CE 答案 【解答】（1）证明：如图，连接BE，∵AB AD AE AB，∠BAD＝∠EAB，∴ ABD∽ AEB，∴∠ABD＝∠AEB，又∠C＝∠AEB 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边BC上一动点（不与点B、C重合），联结AD，过点C作CF⊥AD，分别交AB、AD于点E、F，设DC=x，=y． （1）当x=1时，求tan∠BCE的值； （2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）当x=1时，在边AC上取点G，联结BG 如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边
如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边
如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OA，OB，OC (1)若 ADE的周长为6 cm， OBC的周长为16 cm①求线段BC的长；②求线段OA的长． (2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数． 答案如图,在锐角 ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 4 百度试题 结果1∵∠BAC的平分线交BC于点D, Baidu Education
【题文】如图，在Rt ACB中，∠ACB＝90°， ABC的角平分
如图，Rt ACB中，∠ACB＝90°， ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（ ） A ①②③ B ①②④ C答案 (8分)如图, ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD、DE (1)求证:D是BC的中点; (2)若DE=3,BD﹣AD=2,求⊙O的半径; (3)在 (2)的条件下,求弦AE的长E A 0 00 B D C [解答] (1)证明:∵AB是圆O的直径,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=DC; (2)解:∵AB=AC,∠B=∠C,∵∠B=∠E,∴∠E （1）求证：D是BC的中点； Baidu Education
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,F在DE上,且AE等于CE等于AE 1求证：四边形ACEF是平行四边形 2当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形 相关知识点： 四边形 特殊的平行四边形 菱形 菱形的判定 菱形的判定——一组邻边相等的平四如图,在Rt ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G（1）求证:BC是⊙O的切线;（2）设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;（3）若BE=8,sinB=,求DG的长, 相关知识点： 圆 圆的综合 圆的切线 切线的性质与判定 如图,在Rt ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB
如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交ˆBC于点
如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,点D为弧BC的中点,点E为半径OB上一动点,若OB=2,则阴影部分周长的最小值为( )C D0B E A 2+T B 323+T3 C 32V2+T D 2V2+T3 答案 D解析:D[分析]作点C关于OB对称点点A,连接AD与OB的交点即为E,此时CE+ED最小,进而得到 [答案]A[答案]A[分析]如图,过点D作DF⊥AC于F,由角平分线的性质可得DF=DE=1,在Rt BED中,根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长,在Rt CDF中,由∠C=45°,可知 CDF为等腰直角三角形,利用勾股定理可求得CD的长,继而由BC=BD+CD即可求得答案[详解如图,在 ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D
（2）如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC= Baidu
答案 已知⊙O为 ABC的外接圆,点E是 ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交⊙O于点D (1)如图1,求证:BD=ED; (2)如图2,AD为⊙O的直径若BC=6,sin∠BAC=3 5,求OE的长A A 0 E 0 E B C F B D D 图1 图2 [考点]三角形的内切圆与内心;三角形的外接圆与外心 [分析] (1)连接BE依据三角形的内心的 如图,在 ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,且AC=DC(1)求∠ BAC的度数;(2)求证:点D是BC的黄金分割点;(3)利用这个图 百度试题 结果1如图,在 ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于
15． 如图，在 ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB
答案 【解析】证明： (1)在 ABC中，∠C=90°∵AD平分∠CAB，DE⊥BE∴CD=DE ∴BC=BD+DE ∵AC=BC ∴AC=BD+DE; (2) DBE的周长L=BD+DE+BE=AC+BE在Rt ACD和Rt AED中，∵CD=DE ,,AD=AD,∴Rt ACD≅Rt AED ∴AC=AE ∴ DBE的周长=AC+BE=AE+BE=AB=6 (cm)【角平分线的定义】定义：从一个顶点出发，把一个角分成 2014年12月8日 在三角形ABc中，AB边的垂直平分线交线段BC于点D，垂足为 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 电动车多次降价，品质是否有保障？ “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手是否靠谱？ 癌症的治疗费用为何越来越高 如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的
AB，交BC于点G，且DE=DF． Baidu Education
1 (10分)已知:如图,点D是 ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC, E、F为垂足,再过点D作DG∥AB,交BC于点G,且DE=DF (1)求证:DG=BG; (2)求证:BD垂直平分EFA ED BG F 2 A ED BG F (本题10分)已知:如图,点D是 ABC的边来自学科网 ()AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC, E、F为垂足,再过点D 考点点评：本题主要考查了全等三角形的证明，能够想到延长CE、BA相交于点F，构造全等三角形是解决本题的关键． 解析看不懂？ 免费查看同类题视频解析 如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12BD．如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD
如图，已知 ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在边AB
25(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)sinB=4/5 如图，已知在 ABC中，AB=AC，BC比AB大3，，点G是 ABC的重心，AG的延长线交边BC于点 D过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q1）求AG的长2）当∠APQ=90°时C DB EA（2012秋•建湖县校级期中）已知：如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．（1）BEBA的值为 ；（2）试判断四边形BECF的形状，并说明理由；（3）当∠A为多少度时，四边形BECF是正方形？ 画出草图，并证明你的结论 已知：如图, 在四边形 ABFC 中,∠ACB=90∘ ， BC 的垂直
如图 Rt ABC中,∠ABC=90°,P是斜边AC上一个动点,以BP为
4 (12分)如图 Rt ABC中,∠ABC=90°,P是斜边AC上一个动点,以BP为直径作⊙O交BC于点D,与AC的另一个交点E,连接DE (1)当时,①若=130°,求∠C的度数;②求证AB=AP; (2)当AB=15,BC=20时①是否存在点P,使得 BDE是等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的CP的长;②以D为端点过P作射线DH,作点O 例4（2021毕节)如图, ⊙O 是A ABC的外接圆,点E是 ABCE的内心,AE的延长线交BC于点BCF,交 ⊙O 于点D,连接BD,BED (1)求证:DB=DE; (2)若AE=3,DF=4,求DB的长 答案 (1)证明:∵点E是 ABC的内心∴AE平分∠BAC,BE平分∠ABC∴∠BAD=∠CAD ,∠ABE=∠CBE,又 ∵∠CAD 与∠CBD所对弧为DC∴∠CAD=∠BAD ∴ 如图，⊙ O是 ABC的外接圆，点E是 ABC的内心，AE的延长
如图，在三角形abc中，角ACB等于90度，BC的垂直平分线DE交BC于点D
2017年10月13日 如图，在三角形abc中，角ACB等于90度，BC的垂直平分线DE交BC于点D,交ab于E，F在BE上，并且AF等于CE, 『1』求证四边形ACEF是平行四边形 『2』当角B的大小满足什么条件时,四边形acef是菱形？请回答，并证明你的结论。在 ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E．则 ADE的周长为；∠DAE的度数为 ． A BD EC 答案 840°【解答】解：∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E， ∴DB=DA，EC=EA， ADE的周长=DE+DA+EA=DE+DB+EC=BC=8；∵∠BAC=110°，∴ 在 ABC中，BC=8，∠BAC=110∘，AB的垂直平分线交BC于
如图,BE是 ABC的中线,点F在BE上,延长AF交BC于点D
[答案][分析]连接ED,由是的中线,得到,,由,得到,设,由面积的等量关系解得,最后根据等高三角形的性质解得,据此解题即可[详解]解:连接EDA X E 3x 3y B D是的中线,,设,与是等高三角形,,故答案为:[点睛]本题考查三角形的中线、三 题目 如图,在 ABC中, AD平分∠ BAC交 BC于点 D,点 M, N 分别是 AD和 AB 上的动点,当 S ABC=12,AC= 相关知识点： 全等三角形 全等三角形的基本应用 三角形的角平分线 角平分线的性质 角平分线的性质应用 试题来源：如图,在 ABC中, AD平分∠ BAC交 BC于点 D,点 M, N 分别
如图在 ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于
答案 (12分)如图,在 ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,连接EB交OD于点F (1)求证:OD⊥BE; (2)若DE=5 2,AB=5 2,求AE的长C E D F /001 A B [分析] (1)连接AD根据直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的性质以及平行线的性质即可证明; (2)设AE=x根据圆周角定理的推论 如图,在 ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF求证：AD为 ABC的角平分线（用倍长中线）如图,在 ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的
如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC
如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接OP（1 百度试题 结果1[分析]如图延长交于证明可得再求解再证明:可得从而可得答案[详解]解:如图延长交于AD平分∠BAC故答案为:[点睛]本题考查的是三角形的内角和定理三角形的外角的性质角平分线的定义等腰三角形的判定与性解析:4[分析]如图,延长BE 交AC于G 证明∠AGB=∠ABG如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD于E,AB
如图，在 ABC中，AD平分∠ BAC交BC于点D，F为AD上
如图，在 ABC中，AD平分∠ BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BDBF的延长线交AC于点E(1)求证：AB⋅ AD=AF⋅ AC；(2)若∠ BAC= 百度试题 结果1如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将\overparen{BC}沿BC翻折交AB于点D，再将\overparen{BD}沿AB翻折交BC于点E若\overpar 百度试题 结果1如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将\overparen{BC
如图，在 ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD
2016年10月22日 问题描述：求证：AD为 ABC的角平分线（用倍长中线） 求证 ：AD为 ABC的角平分线（用倍长中线） 展开如图所示，在 ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求∠D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离 百度试题 结果1（2）求点C到直线DE的距离 Baidu Education
如图,已知,在 ABC中,AH平分∠BAC交BC于点H,D、E分别在
百度试题 结果1 题目 如图,已知,在 ABC中,AH平分∠BAC交BC于点H,D、E分别在CA、BA的延长线上,DB∥AH,∠D=∠E (1)求证:DB∥EC; (2)若∠ABD=2∠ABC,∠DAB比∠AHC大12°,求∠D的度数 相关知识点： 试题来源：如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线段BC边上的一点，连结AD，点E在射线BC上，过E作EF⊥ AD交AD于点F (1)如图1，当D是BC的中点，且DF=BD时，若AB=4√2，求CE的长；(2)如图2，当CE=CD时，延长EF交AB于点G，取AD的中点H，连结EH，过点A作AM ∥ BE，交EH的延长线于点M，猜想AM与BG之间的数量关系并证明如图，在 ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，点D是线段BC边
(10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点
(10分)如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF 与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°(1)AD与EF平行吗?请说明 百度试题 结果1解：（1）过点D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=15，∴点D到直线AB的距离为15；（2）在Rt ACD和Rt AED中， \begin {cases} {CD=ED} \\ {AD=AD}\end {cases}，∴Rt ACD≌Rt AED（HL）∴AC=AE，在Rt DEB中，BE= \sqrt {BD^ {2}DE^ {2}}=2，在Rt ACB中，AB2=AC2+BC2，即（AC+2）2=AC2+42 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D
在 ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC
在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析]根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F 【要用倍长中线来做】 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是 如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD
如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E
如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，求 ADE的周长；（2）设直线DM、EN交于点O．①试判断点O 2012年6月30日 如图一，在三角形abc中，角acb=2角b,角bac的平分线ao交bc于点d,点h为ao上一动点，过点h作直线l垂直ao于h 分别交直线abacbc于点nem1当直线l经过点c时，证明bn=cd2当m是bc中点时，证明ce和cd之间的等量关系3bncecd之间等量关系 展开 分享如图一，在三角形abc中，角acb=2角b,角bac的平分线ao交bc于点d,点